Matéria para o teste

A pedido dos Bernardos, aqui fica a matéria para o teste

* manual - páginas 52 à 69
- ângulos
- soma de dois ângulos
- bissetriz de um ângulo
- ângulos suplementares e complementares
- ângulos verticalmente opostos
- sentido de uma semirreta
- semirretas diretamente paralelas e inversamente paralelas
- ângulos correspondentes
- ângulos alternos internos e ângulos alternos externos
- ângulos de lados paralelos e ângulos de lados perpendiculares
- medição de amplitudes
- adição e subtração de amplitudes
(ver o resumo das páginas 70 e 71 do manual)

* páginas 82 à 97
- Multiplicação de números racionais
- Simplificação de produtos
- Potência de um número
- Inverso de um número
- Expressões numéricas ( + , - e x )
- Propriedades da multiplicação
(ver o resumo das páginas 109 e 110 - só a parte da multiplicação de números racionais)

* Rever a matéria que está para trás (1º período)

* Dicas de estudo
- livro de atividades - até à pág. 33
- blog
- manual - parte 1
- ASES 5
- página 111 e 113 ( do nosso livro)

Propriedades da multiplicação

Para aumentar, é só clicar na imagem...

Nota: E aqui termina a matéria que sai para a ficha de avaliação da próxima semana.
           Comecem a estudar!!

Expressões numéricas ( +, - e x )

Agora que já estudámos a multiplicação, apresento-vos as novas regras das expressões numéricas

1º Os cálculos indicados entre parêntesis efetuam-se em primeiro lugar;
2º O cálculo dos produtos tem prioridade sobre o cálculo das somas e das diferenças;
3º As somas e as diferenças calculam-se pela ordem em que aparecem.

Ou seja,

1º (    )
2º x
3º +   -  /   -   +


Alguns exemplos:

Exercícios:
Clica no sublinhado amarelo e depois resolve os 10 exercícios apresentados (utiliza o lápis e o papel)
Expressões numéricas - exercícios



Nota: Já podes resolver os exercícios até à página 32, do caderno de atividades. Não te esqueças que é importante treinares, pois a matemática é como um jogo :)

Inverso de um número

Potências de um número

Na semana passada aprendemos o estudo das potências

Clica no sublinhado amarelo para veres a explicação das potências de um número natural e explora o slideshare.
Potências de um número natural

Algumas leituras de potências:

Nota:
Na quarta potência deve ler-se "sete elevado a seis" (ou "sete à sexta")
Na quinta deve ler-se: "doze elevado a vinte e três".


E agora deixo um pequeno exercício de treino (está em catalão, mas penso que se percebe, pois é muito parecido com o português)
Clica no sublinhado amarelo para jogares:

Jogo: Potências de um número natural

Exercícios de consolidação - resolve a ficha (clica no sublinhado amarelo para aumentar a ficha)
Ficha de matemática - potências 

E  agora a revisão das potências de números racionais:

Exemplo 1:



















Exemplo 2:

Resumo:

Multiplicação de números racionais positivos

 (sendo m, n, r e s números naturais)


Mais exemplos:

Exercícios:

Clica no link, sublinhado a amarelo... vais ter exercícios para serem resolvidos na tela do computador

Multiplicação de frações - exercícios online


Jogo:
Deixo este jogo, para treinares a tabuada e o cálculo mental ( e não só :)
Jogo - Brain Race

Medalhas & Medalhíssimas (2º teste - 1º P)

MEDALHAS (estas são atribuídas por turma):

TURMA 1:
Leonardo - MEDALHA DE OURO
     Leonor- MEDALHA DE PRATA
    Samuel- MEDALHA DE BRONZE



TURMA 2:
Margarida- MEDALHA DE OURO
  Henrique- MEDALHA DE PRATA
     Manuel- MEDALHA DE BRONZE



TURMA 7:
Sara P. - MEDALHA DE OURO
      Rui- MEDALHA DE PRATA
    Sofia- MEDALHA DE BRONZE


MEDALHÍSSIMAS (estas são atribuídas, no blog, às 3 melhores notas destes 9 alunos):

                               Sara P. (turma 7) - MEDALHÍSSIMA DE OURO
                         Margarida (turma 2)- MEDALHÍSSIMA DE PRATA
                          Leonardo (turma 1) - MEDALHÍSSIMA DE BRONZE

PARABÉNS A TODOS, continuem  a trabalhar e a conquistar medalhas :)

PS- Margarida, obrigada por me lembrares ;)

Conversão de medidas de amplitude

Exemplo 1: Converter minutos em graus e minutos: 
130´ = ___ º ___´
Resolução:

Assim: 130´= 2º 10´ (nota - na imagem, o símbolo dos graus deve ver-se como:  º )

E agora tu...
Exercício 1: Um ângulo tem 1270´ de amplitude. Expressa a amplitude desse ângulo em graus e minutos.

Assim, 1270´ = ___ º ___ ´

Exemplo 2: Converter segundos em graus, minutos e segundos: 

26138" = ___º ___´ ___"
Resolução:

Assim: 26138" = 7º 15´ 38" (nota - na imagem, o símbolo dos graus deve ver-se como:   º )


E agora tu:
Exercício 2: Converte 80212" em graus, minutos e segundos.

80212" = ___º ___´ ___"

Exemplo 3: Converter segundos em minutos e segundos:

150" = ___´ ___"

Assim: 150" = 2´ 30"

Exercício 3: Completa: 185" = ___´ ___"  (efetua num papel todos os cálculos que achares necessários).

Exemplo 4: Converter minutos em segundos:                --->
84´ = ___ "
84 x 60" = 5040"
Assim: 84´ = 5040"

Exercício 4: Converte 7´em segundos.
7´ = ____"

Exemplo 5: Converter graus em minutos:                    --->
3º = ___ ´
3 x 60´ = 180´
Assim: 3º = 180´

Exercício 5: Completa,  4º = ____´

Exemplo 6: Converter graus em segundos:      --->  --->
15º = ___ "
15 x 60 x 60 = 54 000"
Assim, 15º = 54 000"

Exercício 6: Completa,  7º = ____ "

Mais exemplos:

a)  2º 30" = ____"
     2 x 60 x 60 = 7200"
     7200" + 30" = 7230"
Assim, 2º30" = 7230"

b)
9,1 º = 9º 6´
9,2º = 9º 12´
2,3º= 2º 18´
2,8º = 2º 48´
...

c)
3,5´ = 3´ 30"
12,9´ = 12´54"
...


Exercício 7:

1) Os ângulos a e b são suplementares. Calcula a amplitude do ângulo b, sabendo que
â = 85º 52´ 30"

2) Os ângulos a e c são complementares. Calcula a amplitude do ângulo c, sabendo que
â = 85º 52´ 30"

Adição e subtração de amplitudes

 

No lado esquerdo da imagens tens um exemplo de Adição de Amplitudes e no lado direito da imagem tens um exemplo de Subtração de Amplitudes.

Vamos treinar? Calcula:

a) 123º 23´ 34" + 53º 34´ 7" =                            

b) 123º 33" + 25º 42´ 12" =

c) 34º 55´ 32" + 2º 20´ 30" =

d) 312º 59´ 43" - 112º 34´ 23" =

e) 213º 45´- 12º 33´ 25" =

f) 125º - 1º 1´ 1" =

Solução: Clica nos comentários para teres acesso à solução (ver o 1º comentário)

Mais ângulos...

Mais uma explicação/ revisão virtual a qual podem (e devem) explorar no vosso trabalho autónomo de casa.

Cliquem no sublinhado amarelo:

 

Ângulos - Hypatia - Matemática

E agora um jogo de ângulos ....

Encontrei este jogo que pareceu-me muito giro... é pena é estar em Inglês, mas com uma ajudinha vão lá.... na próxima aula de revisão eu explico-vos como jogar (pelo menos começar a jogar :)....

Cliquem no sublinhado amarelo para jogar:

Jogo: A tangled Web

Algumas dicas para iniciar:
1º clicar na seta rosa de "play"
2º clicar no retângulo "play"
3º Clicar no retângulo "OK"
4º Clicar no "01"
5º Clicar em "Start!"
6º Clicar em "Next", para desaparecer o retângulo do canto inferior esquerdo
7º usar as setas esquerda e direita, para rodar, e fazer com que o boneco entre na pinta azul
8º Após entrar, clicar em "OK"
9º Clicar em "Next Level" (passaste de nível :)
10º Clicar em "Start!"
11º Clicar em "Ok"
12º Usar as setas esquerda e direita e fazer com que o boneco coma os insetos azuis obrigatoriamente (e os amarelos para obter bónus) e entre no círculo.
13º Clicar em "OK"
14º "Next Level"
15º "Start!"
16º "Next"
....

Ângulos de lados perpendiculares

Ângulos de lados paralelos

Pares de ângulos correspondentes, alternos internos e alternos externos

 ÂNGULOS ALTERNOS E ÂNGULOS EXTERNOS:

DESAFIO: Observa a figura e identifica os 4 ângulos internos e os 4 ângulos externos, assinalados.

Se precisares de ajuda...

PARES DE ÂNGULOS CORRESPONDENTES. PARES DE ÂNGULOS ALTERNOS INTERNOS E PARES DE ÂNGULOS ALTERNOS EXTERNOS:

Ângulos correspondentes determinados por uma secante em duas retas são iguais se (e só se) as retas forem paralelas. 
Por exemplo, na figura seguinte, o ângulo c e o ângulo g são ângulos correspondentes e iguais.
Desafio: Descobre mais 3 pares de ângulos correspondentes e iguais. 

Ângulos alternos internos determinados por uma secante em duas retas são iguais se (e só se) as retas forem paralelas.
Por exemplo, na figura seguinte, o ângulo d e o ângulo f são angulos alternos internos e iguais.
Desafio: Descobre mais 1 par de ângulos alternos internos e iguais.

Ângulos alternos externos determinados por uma secante em duas retas são iguais se (e só se) as retas forem paralelas.
Por exemplo, na figura seguinte, o ângulo c e o ângulo e são ângulos alternos externos e iguais.
Desafio: Descobre mais 1 par de ângulos alternos externos e iguais.

Mais um exemplo:

E repara que, com a informação do lado esquerdo conseguimos chegar à informação do lado direito. Vê se consegues perceber:

Semirretas diretamente paralelas e inversamente paralelas

SEMIRRETAS DIRETAMENTE PARALELAS:

Semirreta BC e semirreta AD são semirretas paralelas e têm o mesmo sentido.
Então,
Semirreta BC e Semirreta AD são semirretas diretamente paralelas.

 

SEMIRRETAS INVERSAMENTE PARALELAS:

Semirreta AC e Semirreta BD são semirretas paralelas e têm sentidos opostos.
Então,
Semirreta AC e Semirreta BD são semirretas inversamente paralelas.

Ângulos verticalmente opostos

ÂNGULOS VERTICALMENTE OPOSTOS

Assim,

O ângulo AOC e o ângulo DOB são verticalmente opostos.

O ângulo AOB e o ângulo COD são verticalmente opostos.

Exercícios:

Calcula a amplitude dos ângulos assinalados com a letra x:

Ângulos complementares

ÂNGULOS COMPLEMENTARES:

Exercícios:
Descobre a amplitude dos ângulos a e b:
a)

b)

Ângulos suplementares

ÂNGULOS SUPLEMENTARES:

Exercícios:
Descobre a amplitude dos ângulos x e f:

 b )