Máximo divisor comum (m.d.c) de dois números

O máximo divisor comum de dois números é o maior dos divisores comuns desses números.

* Máximo divisor comum a partir dos divisores.
 exemplo:

* Máximo divisor comum pelo algoritmo de Euclides.
exemplo:

Vejam este video explicativo do youtube: (cliquem no sublinhado amarelo)
Vídeo- máximo divisor comum



Nota:

Penso que com o que foi dito na aula estas duas notas acabam por sem explicativas:

Aqui verificamos que o m.d.c. (200,144) = 8

Aqui verificamos que o m.d.c. (66,40) = 2.




* Máximo divisor comum pela decomposição em fatores primos.

O máximo divisor comum de dois números naturais decompostos em fatores primos é igual ao produto dos fatores primos comuns, cada um elevado ao menor expoente.


Notas importantes:

* Quando o máximo divisor comum de dois números é 1, os números dizem-se primos entre si.
exemplo:
divisores de 4 - 1, 2, 4
divisores de 9- 1 , 3, 9
mdc (4,9) = 1
Então, 4 e 9 são primos entre si.

* O máximo divisor comum de dois números consecutivos é 1.
exemplo:
mdc (7, 8) = 1

* Quando um número é divisor de outro, é ele o máximo divisor comum desses números.
exemplo: 
mdc (3, 12) = 3